已知二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1

题目

已知二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1
如果直线y=x+1经过二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1图像的顶点P,求此时m的值

答案

由顶点坐标公式得顶点P的坐标为 （-m-1 ,-m^2-3m）
由于直线y=x+1经过二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1图像的顶点P
带入方程得 -m=-m^2-3m
整理得m^2+2m=0
解得 m=0或-2