规定记号“◎”表示一种运算,即a◎b=√ab+a+b（a,b∈R）.若1◎k=3.

题目

规定记号“◎”表示一种运算,即a◎b=√ab+a+b（a,b∈R）.若1◎k=3.
（1）求k的值；
（2）求函数∫（x）=k◎x的值域.

答案

1◎k=√k+1+k=3
(√k+2)(√k-1)=0
√k=1,k=1
∫（x）=k◎x=1◎x=√x+1+x=(√x+1/2)^2+3/4>=1