在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd，在木板的正中点放里一个质量为m的木块，如图所示.先以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab边与桌面的夹角为θ=30°；再接着以木板

题目

在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd，在木板的正中点放里一个质量为m的木块，如图所示.先以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab边与桌面的夹角为θ=30°；再接着以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad边与桌面的夹角也为 θ（ab边与桌面的夹角θ不变）.在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动之后木块受到的摩擦力大小为（　　）
A.

2

mg
B.

2 mg

2

C.

3

2

mg
D.

mg

2

答案

假设只以木块的ad边为轴，将木板向上缓慢转动θ角，木块受到的摩擦力大小为mgsinθ，方向沿a→b；假设只以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动θ角，木块受到的摩擦力大小为mgsinθ，方向沿b→c．则先后这样转动后，木块受到的摩擦力的大小为f=

2

mgmgsinθ=

2

2

mg
故选B

采用假设法研究：假设只以木块的ad边为轴，将木板向上缓慢转动θ角，分析木块受到的摩擦力；假设只以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动θ角，分析木块受到的摩擦力再求出木块受到的摩擦力的大小．

本题考点：摩擦力的判断与计算．

考点点评：本题中木块受力分布不在同一平面内，而是在一个立体空间内，力图不好作，采用假设法借助空间想象力求解，比较简单．