已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+4y+4=0,（x-3)^2+(y-1)^2=16,则两圆的公切线有几条

题目

已知两圆的方程为x^2+y^2+2x+4y+4=0,（x-3)^2+(y-1)^2=16,则两圆的公切线有几条

答案

(x+1)^2+(y+2)^2=1,圆心(-1,-2),半径1
(x-3)^2+(y-1)^2=16,圆心(3,1),半径4
圆心距=√[(-1-3)^2+(-2-1)^2]=5
半径和=1+4=5
所以外切
所以有三条