向量OA=a,OB=b,OC=c,A,B,C在一条直线上,且AC=-3CB,则c=?A.c=-1/2a+3/2b B.c=3/2a-1/2b C.c=-a+2bD.c=a+

题目

向量OA=a,OB=b,OC=c,A,B,C在一条直线上,且AC=-3CB,则c=?A.c=-1/2a+3/2b B.c=3/2a-1/2b C.c=-a+2bD.c=a+
向量OA=a,OB=b,OC=c,A,B,C在一条直线上,且AC=-3CB,则c=?A.c=-1/2a+3/2b B.c=3/2a-1/2b
C.c=-a+2bD.c=a+2b

答案

设向量AC=d,CB=e,由题意知d=-3e,则c=a+d=a-3e=a-3(b-c),即得方程c=a-3b+3c,解出方程得答案选A