已知平面向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,-2sinx),c=a+mb,d=cos2x*a+sinx*b,f(x)=c*d

题目

已知平面向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,-2sinx),c=a+mb,d=cos2x*a+sinx*b,f(x)=c*d
当m=2时,求y=f(x)的取值范围
若f(x)的最大值是7,求实数m的值
若f(x)的最大值是g(m),对任意的m属于R,都有g(m)大于等于km-3恒成立,求实数k的取值范围

答案

a·b=0,|a|=1,|b|=21m=2时,f(x)=c·d=(a+2b)·(cos(2x)a+sin(x)b)=cos(2x)|a|^2+2sin(x)|b|^2=cos(2x)+8sin(x)2f(x)=c·d=(a+mb)·(cos(2x)a+sin(x)b)=cos(2x)|a|^2+msin(x)|b|^2=cos(2x)+4msinx=1-2sinx^2+4msinx=-...