如何求一条曲线的长度
题目
如何求一条曲线的长度
给出一条曲线：y=2-0.25x^2
如何求x从0到4时,曲线的长度?
是用微积分吗?
答案
这道题只能用微积分.
取一小段曲线,这段曲线可看作线段,ds=根号（dx^2+dy^2)=dx*根号（1+（dy/dx）^2).而dy/dx即原函数的导数.所以要求的曲线长度即求dx*根号（1+x^2/4)在0到4上的积分,此时可令x/2=tanA,所以即求secA*dA在0到arctan2上的积分.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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