已知复数z且|z|=1，则|z-2-2i|的最小值是（　　） A.22 B.22−1 C.22+1 D.2−1

题目

已知复数z且|z|=1，则|z-2-2i|的最小值是（　　）
A. 2

2

B. 2

2

−1
C. 2

2

+1
D.

2

−1

答案

∵|z|=1，则z对应的点Z在以原点为圆心，以1为半径的圆上，
如图，

∴|z-2-2i|的最小值是复数2+2i对应的点（2，2）到原点的距离减去半径1，
即

22+22

−1＝2

2

−1．
故选B．

利用复数模的几何意义求解运算．

本题考点：复数求模．

考点点评：本题考查了复数模的几何意义，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．