比较不等式大小

题目

比较不等式大小
1.比较x²+y²+5与2（y-2x）的大小.
2.当x≠-1时,比较5x²+6x-8与3x²+2x-10的大小.

答案

1、x²+y²+5-2(y-2x)
=x²+4x+4+y²-2y+1
=(x+2)²+(y-1)²
因：(x+2)²≥0,(y-1)²≥0
所以可得：x²+y²+5-2(y-2x)≥0
即：x²+y²+5≥2(y-2x)
2、5x²+6x-8-(3x²+2x-10)
=2x²+4x+2
=2(x+1)²
当x≠-1时,x+1≠0可得：(x+1)²>0
所以有：5x²+6x-8-(3x²+2x-10)>0
即：5x²+6x-8>3x²+2x-10