实数x，y满足x+y-4=0，则 x2+y2的最小值是（　　） A.8 B.4 C.22 D.2

题目

实数x，y满足x+y-4=0，则 x²+y²的最小值是（　　）
A. 8
B. 4
C. 2

2

D. 2

答案

由于实数x，y满足x+y-4=0，则 x²+y²的最小值是原点到此直线的距离d的平方．
∴x²+y²=d²=(

4

2

)2=8．
故选：A．

由于实数x，y满足x+y-4=0，则 x²+y²的最小值是原点到此直线的距离d的平方，利用点到直线的距离公式即可得出．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．