过点M（1,2）的直线L和圆C：（x-2)^2+y^2=9交与A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线L的方程为?

题目

过点M（1,2）的直线L和圆C：（x-2)^2+y^2=9交与A,B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线L的方程为?

答案

当ACB最小时,直线L与CM垂直,而直线CM的方程为:2X+Y=4,因此所求直线Lr的方程为:x-2y+3=0