关于四边形的面积

题目

关于四边形的面积
四边形ABCO的各个顶点坐标分别为（-2,8）,（-11,6）,（-14,0）,（0,0）.
问：确定这个四边形的面积,
图我知道，怎么分这个四边形（割补法）？

答案

四边形的一边CO在X轴上,故可将四边形分为两个三角形和一个直角梯形.
过A作AD⊥CO,交CO于D点；过B点作BE⊥CO,交CO于E点.
S△ADO=(1/2)OD*AD=(1/2)|-2|*8=8 （面积单位）
S△BEC=(1/2)CE*BE=(1/2)|-11-(-14|*6=(1/2)*3*6=9 (面积单位）
直角梯形ABED的面积St=(1/2)(BE+AD)*ED.
St=(1/2)*（6+8)*|-11-(-2)|.
=7*|-9|
=7*9
=63(面积单位）.
所求四边形ABCO的面积S=S△ADO+S△BEC+St.
∴S=6+9+63=78 (面积单位).