如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是（　　） A.24π B.16π C.8π D.4π

题目

如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积是（　　）
A. 24π
B. 16π
C. 8π
D. 4π

答案

根据题意，圆台的轴截面是上底为2，下底为14的等腰梯形
∵题中的截面平行于上下底，且与上下底等距离
∴这个截面圆在圆台轴截面上截得的直径是等腰梯形的中位线
因此，根据梯形中位线公式，得该截面圆的直径等于

1

2

（2+14）=8，
∴该截面圆的半径为

1

2

×8=4，可得截面面积为：π×4²=16π
故选：B