二次函数定义域,值域为R,说明什么?与a有什么关于关系?与△有什么关系?
题目
二次函数定义域,值域为R,说明什么?与a有什么关于关系?与△有什么关系?
答案
二次函数的定义域是R,但值域不是R.
当a＜0时开口向下,存在最大值,y=（4ac-b²）/4a
a＞0时开口向上,存在最小值,y=（4ac-b²）/4a
△与函数图像与x轴交点个数有关
当△＞0,有两个交点 即ax²+bx+c=0 有两根
△=0,一个交点 即ax²+bx+c=0 有1根
△＜0,无交点 即ax²+bx+c=0 无实数根.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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