求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
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求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
题目
求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
答案
已知:四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D,
求证:四边形ABCD是平行四边形,
证明:∵∠A=∠C,∠B=∠D,
∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴2∠A+2∠B=360°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC,
同理AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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