自点(2,3)作圆x^2+y^2-2y-4=0切线,则切线长为
题目
自点(2,3)作圆x^2+y^2-2y-4=0切线,则切线长为
答案
圆方程是:x^2+(y-1)^2=5
圆心坐标是A(0,1),半径是R=根号5.
点P(2,3)到A的距离PA=根号(4+4)=2根号2
设切线长是L,则有:PA^2=R^2+L^2
8=5+L^2
即切线长L=根号3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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