已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是_.
题目
已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是______.
答案
圆(x-5)2+(y+7)2=16的圆心为C(5,-7),半径r=4.∵半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,∴当两圆内切时,动圆圆心A到点C的距离等于两圆的半径之差的绝对值,|BC|=4-1=3,因此动圆圆心的轨迹为以C为圆...
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