已知f(x)=(x+sinx)/x,g(x)=xcosx-sinx 求证在(0,π〕上有g(x)
题目
已知f(x)=(x+sinx)/x,g(x)=xcosx-sinx 求证在(0,π〕上有g(x)
答案
对g(x)求导,得
g'(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
因为在(0,π)上
x>0,sinx>0,
所以g'(x)在(0,π)上有g'(x)<0,单调递减
g(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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