若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆C (x-4)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为

题目

若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆C (x-4)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为

答案

你可以先画个草图看看.要求|PQ|的最小值,即以C为圆心,b为半径做同心圆,与抛物线相切,|PQ|的最小值=b-1.(x-4)^2+y^2=b^2（b>1）与y^2=x联立,即可得：x^2-7x+16-b^2=0,△=49-4*（16-b^2）=0可求出b=√15/2∴|PQ|min=√...