分段函数:x不等于0时 y=x^2sin(1/x),x等于0时y=0 讨论此函数在x等于0处的可导性?

分段函数:x不等于0时 y=x^2sin(1/x),x等于0时y=0 讨论此函数在x等于0处的可导性?

题目
分段函数:x不等于0时 y=x^2sin(1/x),x等于0时y=0 讨论此函数在x等于0处的可导性?
对y求导后为2xsin(1/x)-cos(1/x) 当x趋于0的时候cos(1/x)没有极限~震荡摆动~所以0处不可导~我的解法对吗
说了那么多·可是我还是不懂这题到底可不可以导啊·~
答案
对 可以这么理解 原函数不可导
不过首先 应该先证明原函数在x=0点连续--可导的必要条件(取极限 x趋向于0时 y趋向于0 与x=0时y的取值一样 得证)
导数是函数的极限定义 原函数的导数前半部分在取极限时等于零 只能说明前半部分在这个点可导 后半部分才是不可导的...
另外 函数的可导 原函数的连续性 和 它的一阶导数连续性有关 与它的一阶导函数的可导性无关
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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