(a2+b2) (c2+d2)=A2+B2

题目

(a2+b2) (c2+d2)=A2+B2
请您帮我算出A,B是多少,最好谈谈由这道题目能想到什么

答案

(a2+b2) (c2+d2)
=a2c2+b2c2+a2d2+b2d2
=(a2c2+b2d2+2abcd)+(b2c2+a2d2-2abcd)
=(ac+bd)^2+(bc+ad)^2
A=ac+bd,B=bc+ad
或A=bc+ad,B=ac+bd,