自变量x在什么取值范围时,下列函数的值等于0,小于0,大于0

题目

自变量x在什么取值范围时,下列函数的值等于0,小于0,大于0
(1) y=3x^2-6X+2 (2 ) y=25-x^2
(3) y=x^2+6X+10 (4) y=-3x^2+12x-12

答案

(1)y＝3x²－6x＋2＝0 ∴x＝1±√3/3
∴当x＝1±√3/3时,y＝0； 当x＜1－√3/3或x＞1＋√3/3时,y＞0
当1－√3/3＜x＜1＋√3/3时,y＜0
(2)y＝25－x²＝0 ∴x＝±5
∴当x＝±5时,y＝0； 当﹣5＜x＜5时,y＞0； 当x＜﹣5或x＞5时,y＜0
(3)y＝x²＋6x＋10 ∵⊿＝6²－4×1×10＝﹣4＜0 ∴y＞0
∴ 当x为一切实数时,y＞0
(4)y＝﹣3x²＋12x－12＝0 ∴x²－4x＋4＝0 ∴x＝2
∴当x＝2时,y＝0； 当x≠2时,y＜0