求证：正数列{ an }成等比的充要条件是数列{ log x an }（x 大于1）成等比数列

题目

求证：正数列{ an }成等比的充要条件是数列{ log x an }（x 大于1）成等比数列
如题.
其实我也觉得这问题别扭，请各位把问题改正然后给出证明吧，

答案

因为log x an 成等比数列所以log x an |log x an-1=x,x为正的常数又因为log x an =lgan|lgx所以log x an |log x an-1=lgan|lgan-1=x根据对数法则lgan|lgan-1=lg(an-an-1)=x所以an-an-1=x^10也为常数所以当n>=2时,an...