在三角形ABC中,A的平方—16*B的平方—C的平方+6AB+10BC=0（A,B,C为三角形的三边）求证：A+B=2B

题目

在三角形ABC中,A的平方—16*B的平方—C的平方+6AB+10BC=0（A,B,C为三角形的三边）求证：A+B=2B

答案

三角形的边一般用小写字母表示,如a,b,ca^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0, a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0 (a+3b)^2-(5b-c)^2=0 (a+3b)^2=(5b-c)^2 a+3b=5b-c a+c=2b 或a+3b=c-5b a+8b=c 因为三角形两边之和大于第三边也就是...