已知抛物线y=ax²+bx+c经过(1,6) (3,16) (-3,-2)三点,求其函数解析式.
题目
已知抛物线y=ax²+bx+c经过(1,6) (3,16) (-3,-2)三点,求其函数解析式.
答案
a+b+c=6 (1)
9a+3b+c=16 (2)
9a-3b+c=-2 (3)
(1)-(3)
6b=18
b=3
(2)+(3)
18a+2c=14
c=7-9a
代入(1)
a+3+7-9a=6
a=1/2
c=5/2
y=x²/2+3x+5/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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