如果三角形的边长都是正整数，并且最长边的长是6，那么这样的三角形共有（　　） A.13 B.12 C.10 D.9

题目

如果三角形的边长都是正整数，并且最长边的长是6，那么这样的三角形共有（　　）
A. 13
B. 12
C. 10
D. 9

答案

当2边长分别为6时，0＜第3边≤6，可取1，2，3，4，5，6共6个数；
当2边长分别为6，5时，1＜第3边＜6，可取2，3，4，5共4个数；
当2边长为6，4时，2＜第3边＜6，可取3，4，5共3个数；
当2边长为6，3时，3＜第3边＜6，可取4，5共2个数；
当2边长为6，2时，4＜第3边＜6，可取5一个数；
去掉重合的6，5，4；6，5，3；6，5，2；6，4，3，4组，
这样的三角形共有6+4+3+2+1-4=12（组）．
故选B．