如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B：∠C的值是_．

题目

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B：∠C的值是______．

答案

在AC上截取AE=AB=X，于是AB=AE
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠EAD
又∵AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴∠1=∠B，DE=BD=CE=X
∴在等腰三角形DEC中，∠B=∠1=2∠C
∴∠B：∠C=2：1或2．