在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y＝x的2次方＋（k-5）x-（k-4）的图像交x轴

题目

在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y＝x的2次方＋（k-5）x-（k-4）的图像交x轴
于点A（x1,0）、B（x2,0）,且（x1＋1）（x2＋1）＝-8
（1）求二次函数解析式；
（2）将上述二次函数图像沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图像与y轴的交点为C,顶点为P,求三角形POC的面积

答案

(1)由已知x1,x2是x^2+(k－5)x－(k+4)=0的两根,
∴ x1+x2＝－(k－5) x1．x2＝－(K+4)
又∵(x1+1)(x2+1)=－8
∴x1x2+(x1+x2)+9=0
∴－(k+4)－(k－5)+9=0
∴k=5
∴二次函数解析式为：y=x^2－9；
(2)由已知平移后的函数解析式为：
y=(x－2)^2－9,且x=0时y=－5
∴C(0,－5),P(2,－9)
∴S△POC=0.5×5×2=5．
即三角形POC的面积是5.
江苏吴云超解答　供参考!