不等式证明若a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ab大于0.

题目

不等式证明若a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ab大于0.
弄错了是求证b2-ac大于0

答案

证明：∵a＞b＞c,且a+b+c=0.∴3a＞a+b+c=0.且3c＜a+b+c=0.∴a>0,且c-ac＞0.∴b²-ac=b²+(-ac)≥-ac＞0.即b²-ac＞0.