已知函数1/2tan(2x+φ)的图像的一个对称中心为（-π/6）,求满足条件的绝对值最小的φ

题目

已知函数1/2tan(2x+φ)的图像的一个对称中心为（-π/6）,求满足条件的绝对值最小的φ

答案

不是太记得了,可能不对.
y=tan x的对称中心是（kπ/2,0）（k=2n+1）,令2x+φ= kπ/2 ,则x=（kπ/4)）-（φ/2）
再令x=（kπ/4)）-（φ/2）= -π/6,
则φ=（3k+2）π/6,
再就是求|3k+2|的最小值,
而k为整数,所以绝对值最小的φ为-π/6