已知x²-3x+1=0求根号(x²+x²分之1-2）的值

题目

已知x²-3x+1=0求根号(x²+x²分之1-2）的值

答案

∵x²-3x+1=0
∴x²+1=3x
∵x≠0两边同时除以x
得：
x+1/x=3
两边平方：
x²+1/x²+2=9
两边同时减去4
x²+1/x²-2=5
∴√(x²+1/x²-2)=√5