如果两个二次函数,图像,形状相同,那么他们的A是否相等?
题目
如果两个二次函数,图像,形状相同,那么他们的A是否相等?
答案
二次函数,f(x)=a x^2+bx+c
均可化为f(x)=a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a^2)
即形式为a(x+m)^2+n
m,n只是对图像进行横纵坐标方向的平移变换,而a决定二次函数的胖瘦,即形状,a越大,图像越廋
所以,a决定它的形状,而b,c只是对 此二次函数的 平移
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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