已知函数f(x)=2sin的平方（π/4+x)减去根号下3cos2x-1,x∈R,若在x∈[π/4,π/2]上恒成立,不等式f(x)＞m的

题目

已知函数f(x)=2sin的平方（π/4+x)减去根号下3cos2x-1,x∈R,若在x∈[π/4,π/2]上恒成立,不等式f(x)＞m的
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x-1,x∈R,若在x∈[π/4,π/2]上恒成立,不等式f(x)>m的平方减去3m+3恒成立,求实数m的取值范围?请帮帮忙明天就要用了谢谢!

答案

f(x)=2sin²(π/4+x)- √3cos2x-1=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x-1=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-π/3),π/4≤x≤π/2,π/6 ≤2x-π/3≤2π/3,1/2 ≤sin(2x-π/3)≤11≤ f(x)≤2,f(x)＞m²-3m+3恒成立,就是1>m²-3...