如图,BD、CE是△ABC的高,D、E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB.试说明:①AF=AG;②AG⊥AF.
题目
如图,BD、CE是△ABC的高,D、E为垂足,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB.试说明:①AF=AG;②AG⊥AF.
答案
①∵BD、CE是△ABC的高,∴∠ADB=∠AEC=90°,∴∠ABF+∠BAD=90°∠GCA+∠BAD=90°,∴∠ABF=∠GCA,在△ABF和△GCA中,AB=CG∠ABF=∠GCABF=AC∴△ABF≌△GCA(SAS),∴AF=AG.②∵△ABF≌△GCA,∴∠GAC=∠AFB...
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