已知空间四点A(-1,0,3),B(0,2,2),C(2,-2,-1),D(1,-1,1),求与AB,CD向量都垂直的单位向量?
题目
已知空间四点A(-1,0,3),B(0,2,2),C(2,-2,-1),D(1,-1,1),求与AB,CD向量都垂直的单位向量?
答案
=(x-2,y),
CD是AB边上的高,
∴CD*AD=(x-1)(x-2)+y^2=0,①
AD‖AB,AB=(2,1),
∴(x-1)/2=y,x=2y+1.②
把②代入①,2y(2y-1)+y^2=0,
y1=0(舍),y2=2/5.
代入②,x=9/5.
∴D(9/5,2/5).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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