求微分方程和传递函数.

题目

求微分方程和传递函数.
输入为ui(t),电阻R1与电容C并联在与电阻R2电感L串联 输出为R2与L上的电压u0,电阻R1上电流为i1（t）电容c上电流为i2（t）

答案

传递函数Uo(s)/Ui(s)=[R1LCs^2+(L+R1R2C)s+R2]/[R1LCs^2+(L+R1R2C)s+R1+R2],电路的传递函数比较好写,不用写微分方程也可以比较容易得出,如果一定要微分方程,可以先写传递函数,再通过传递函数反推微分方程,结果如下
R1LC*u0''(t)+(L+R1R2c)*u0'(t)+(R1+R2)*u0(t)=R1LC*ui''(t)+(L+R1R2c)*ui'(t)+R1*ui(t),里面只有ui和u0,i1和i2是中间变量,所以没写.