计算极限limx→正3ln(x-3)/ln(e^x-e^3) 用洛比达法则

题目

计算极限limx→正3ln(x-3)/ln(e^x-e^3) 用洛比达法则

答案

limx->3 1/(x-3)/[e^x/(e^x-e^3)]=limx->3 [e^x-e^3]/e^x(x-3)=limx->3 e^x/[e^x(x-3)+e^x]=e^3/e^3=1