已知反比例函数y=3/x（x大于0）,矩形ABCD中,BC在x轴上,E为对角线BD的中点,且横作标为m,求C的横作标用m

题目

已知反比例函数y=3/x（x大于0）,矩形ABCD中,BC在x轴上,E为对角线BD的中点,且横作标为m,求C的横作标用m
示.当∠ABD=45°时,m的值

答案

由于点E的横坐标为m,代入y=k/x得到点E的纵坐标为k/m
所以E(m,k/m)
E又是BD中点,所以A的纵坐标是E的两倍,为2k/m,由此得到A(m/2,2k/m)
又知道C的横坐标与A的横坐标的和的一半等于m（因为E位于B和C的正中间,而B的横坐标就是A的横坐标）
所以C的横坐标为3m/2
当∠ABD=45度时
ABCD是正方形
则AB=BC=2OB
6/m=(m/2)*2=m
m^2=6
m=根号6或m=-根号6