如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是_m.
题目
如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,如果要通过最大轮船的水面高度为20米,则设计拱桥的半径应是______m.
答案
如图,点E是拱桥所在的圆的圆心,作EF⊥AB,延长交圆于点D,
则由垂径定理知,点F是AB的中点,AF=FB=
AB=40,EF=ED-FD=AE-DF,
由勾股定理知,AE
2=AF
2+EF
2=AF
2+(AE-DF)
2,
设圆的半径是r.
则:r
2=40
2+(r-20)
2,
解得:r=50
故答案是:50.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点