在椭圆x^2/20+y^2/56=1上求一点P,使P点和两个焦点的连线互相垂直.
题目
在椭圆x^2/20+y^2/56=1上求一点P,使P点和两个焦点的连线互相垂直.
答案
容易求得：椭圆的两个焦点分别为（0,-6）和（0,6）；
设点P的坐标为（x,y）,
则可得方程组：
x2/20 + y2/56 = 1 ,
(y+6)/x·(y-6)/x = -1 ；
解得：
x = ±10/3 ,y = ±(4/3)√14 .
所以,点P的坐标有四种可能：
（ -10/3 ,-(4/3)√14 ）；
（ -10/3 ,(4/3)√14 ）；
（ 10/3 ,-(4/3)√14 ）；
（ 10/3 ,(4/3)√14 ）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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