设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4m^2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,求m取值范围.

题目

设函数f(x)=x^2-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4m^2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,求m取值范围.
请附详细过程,而且不要用求导,我还没学.

答案

把f(x)=x平方-1代入,得：x^2/m^2-1-4m^2(x^2-1)≤【（x-1)^2-1】+4（m^2-1)展开,消去4m^2,得：x^2/m^2-1-4m^2x^2≤x^2-2x-4把x^2项合并,常数合并,得：（1/m^2-4m^2-1)x^2≤-2x-3因为x≠0,所以1/m^2-4m^2-1≤（-2x-3)...