在已知椭球体x2/a2+y2/b2+z2/c2=1内一切内接长方体（各面分别平行于坐标面）中,求其体积最大者.
题目
在已知椭球体x2/a2+y2/b2+z2/c2=1内一切内接长方体（各面分别平行于坐标面）中,求其体积最大者.
答案
由对称性,设长方体的一个顶点为(x0,y0,z0)在第一卦限则长方体体积为8*x0*y0*z0,由平均值不等式：1 = x0^2 / a^2 + y0^2 / b^2 + z0^2 / c^2 >=3 * [x0*y0*z0/(a*b*c)] ^ (2/3)所以体积最大值为8 * (1/3)^(3/2) * abc...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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