设函数z=f(x,y)由方程x2/a2+y2/b2+z2/c2=1确定,求az/ax
题目
设函数z=f(x,y)由方程x2/a2+y2/b2+z2/c2=1确定,求az/ax
答案
方程两边对x求偏导得
(2x)/(a2)+[(2z)/(c2)] ×[az/ax]=0
解az/ax得az/ax=-(c2x)/(a2z)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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