当X趋向于无穷时,X乘以sin（1/x）的极限是多少?

题目

当X趋向于无穷时,X乘以sin（1/x）的极限是多少?

答案

sin(1/x)/(1/x) 当x趋向无穷大时,1/x趋向于0,设t=1/x,即f(t)=lim(t->0) sint/t=lim(t->0)cost=1,注lim的符号不好打,凑合着看