求幂级数 ∑（∞,n→0）(2n+1)x^n的收敛域及和函数.
题目
求幂级数 ∑（∞,n→0）(2n+1)x^n的收敛域及和函数.
答案
∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(x)=∑（∞,n→0）(2n+1)x^n=∑（∞,n→1）2nx^n+∑（∞,n→0）x^n再令∑（...
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