已知函数y=(sinx+cosx)2 (1)求它的最小正周期和最大值; (2)求它的递增区间.
题目
已知函数y=(sinx+cosx)2
(1)求它的最小正周期和最大值;
(2)求它的递增区间.
答案
(1)∵y=(sinx+cosx)
2=sin
2x+cos
2x+2sinxcosx=1+sin2x,∴函数的最小正周期为
T==π,y
最大值=1+1=2.
(2)由
2kπ−≤2x≤2kπ+⇒kπ−≤x≤kπ+,k∈z,可得要求的递增区间是
[kπ−,kπ+],k∈z.
举一反三
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