已知函数f(x)=cos²x-√3sinxcosx+1

题目

已知函数f(x)=cos²x-√3sinxcosx+1
求函数f(x)的单调递增区间.
若f(θ)=5/6,θ∈（π/3,2π/3）,求sin2θ的值.

答案

(1)f(x)=(1+cos2x)/2-3^1/2/2sin2x+1
=-sin(2x-pai/6)+3/2
t=sin(2x-pai/6)
f(t)=-t+3/2
f(t)在R上是单调递减的
f(t)的单调递增区间就是t(x)的单调递减区间
2kpai+pai/2