已知长度等于3的线段AB的两个端点在抛物线y^2=x上运动,则AB中点m到y轴的距离的最小值为
题目
已知长度等于3的线段AB的两个端点在抛物线y^2=x上运动,则AB中点m到y轴的距离的最小值为
答案
设A(x1,y1) B(x2,y2) 焦点F 抛物线准线x=-1/4所求的距离为S=|(x1+x2)/2| =(x1+x2)/2=[(x1+1/4)+(x2+1/4)]/2-1/4 由抛物线定义=(|AF|+|BF|)/2-1/4[两边之和大于第三边且A,B,F三点共线时取等号]≥|AB|/2-1/4=3/2-1/4=5...
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