已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是负的3分之2,2分之1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P(1,2分之3)的直线有一个交点Q(-1,-3),求直线与抛物线的解析式.
题目
已知方程ax2+bx+c=0的两个根分别是负的3分之2,2分之1,且抛物线y=ax2+bx+c与过点P(1,2分之3)的直线有一个交点Q(-1,-3),求直线与抛物线的解析式.
答案
设抛物线的解析式为y=a(x+2/3)(x-1/2),把点Q(-1,-3)代入,解得a=-6,所以抛物线的解析式为y=-6x^2-x+2;
设直线的解析式为y=kx+b,因为直线过P、Q两点,把P、Q两点坐标值代入,解得k=11/6,b=-7/6
所以直线的解析式为y=11x/6-7/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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