若函数f(x)=x+13−2tx(t∈N*)的最大值是正整数M,则M=_.
题目
若函数
f(x)=x+(t∈N
*)的最大值是正整数M,则M=______.
答案
∵13-2tx≥0
∴x≤
f'(x)=1-
f'(x)=0时,f(x)才有最大值
f'(x)=1-
=0
=t
x=
,f(x)最大值=
+t=M
∵M=
+t=
当t=1或13时M取整数,
∴M=
=7
故答案为:7
先求函数的定义域,然后对函数f(x)求导,令导函数等于0求出x的值,然后代入函数f(x)的解析式确定M=
,然后对t进行分析使得M为正整数,即可求出M的值.
利用导数求闭区间上函数的最值.
本题主要考查求导运算和函数的最值.属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 介绍一种物品作文(说明文)
- 初一学了的表达方式.写作手法.修辞手法.记叙文的顺序.说明文的方法顺序,语言
- kg/L是什么
- 创新的英语怎么说
- Could I have something ______ orange A.of B.like.C.to drink D.drink怎么写,说明原因,
- long run is the period of time in which all inputs are variable翻译
- 用神气十足、不由自主造句
- 1.小美和丽丽两人同时从学校和图书馆出发,经过30分两人相遇,相遇时小美走了全程的7分之4,已知丽丽每分钟比少走5米,求学校和图书馆相距距离
- 取火柴游戏:有16根火柴,两人轮流取,每次只能取1根到3根,不可以不取.谁取最后一根火柴就赢,怎样获胜?
- 政治经济学单选题20.平均利润形成后,商品市场价格上下波动围绕的中心是()